こんばんは、楽しそうなシチュエーションですね!ここでは主語はheで回答しました。
(1) の "He has just left here."(彼は今出ました)ですが、アメリカではhasを言わずに同じ意味で (2) "He just left here." と言う人も多いです。
確かに、例に出された "He/She/They just already went home. " は、justとalreadyが近接混在していることから冗長に感じられ、耳に馴染みません。
"He just went home." や "He already went home." と言うのであれば、「帰ったところ」「もう帰りました」という意味が伝わります。
Shotaさん、ただ質問するだけではなく、ご自分で考えた英文を載せられるところが素晴らしいです。これからもどんどんご質問くださいね!