こういった場合は「it's been a month since~」や「a month has passed since~」と表現できますね。
最初の「it's been a month since~」は"○○から１ヵ月"になります。こちらでは「month」で"１ヵ月"、「since」で"～から"と言い表しています。次の例では「passed」を加える事で（時間が）"経った"と表しています。
例
・A month has passed since the research has begun and now the vaccine is complete（研究が始まってから１ヵ月が経ちワクチンが完成しました）
One month after the research began, the vaccine was completed.
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
One month after the research began, the vaccine was completed.
とすると、「研究を始めてから1か月後、[ワクチン](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/59616/)が完成した」となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
completed 完成・完了した
参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
日本 
