I already broke my New Years resolution even though a month hasn't passed.
I already broke my New Years resolution even though a month hasn't even passed yet.
「経つ」は英語で「pass」で表します。
だから「一か月たたないうちに」は「even though 1 month hasn't passed」で表現できます。
「もう○○した」は「already ○○」の形で表現します。
例：
「もう食べちゃいました」→ 「already ate it」
「もうやっちゃった」 → 「already did it」
「新年の誓い」は「New Years resolution」といいます。
全部まとめて、
「一か月たたないうちにもう新年の誓いを破ってしまった」→
「I already broke my New Years resolution even though a month hasn't passed」
ご参考になれば幸いです。
It's not even been a month, and I've already...
I already broke my New Year's resolution before the first month was even over.
Less than a month into the new year, and I've already...
「１か月経たないうちにもう～した」は英語では、
It's not even been a month, and I've already...
の形がとても自然です。
not even been a month
「まだ１か月も経っていない」
already
「もう」
アメリカ合衆国 
