I don't need a past to look back on, I am moving forward with all my heart
ご質問ありがとうございます。
「振り返るだけの過去ならいらない。ひたすら前へ進む」は英語で言いますと「I don't need a past to look back on, I am moving forward with all my heart」になると思います。
「振り返る」は「To look back」ですね。
「過去」は「Past」です。
「いらない」は「I don't need」と訳しました。
「ひたすら」は「With all my heart」と訳しました。「精一杯」みたいな感じですね。
「前へ進む」は「To move forward」ですね。
役に立てば幸いです。