日本人の基準だと太っているって英語でなんて言うの？

By Japanese standards, I am ~.
日本（人や社会）の基準だと私は～

一般に "Japanese standards" でいいです。

もっと詳しく言いたいと：
By Japanese society's standards (=by the standards of Japanese society)
日本社会の基準だと

By Japanese people's standards (=by the standards of Japanese people)
日本人の基準だと

と言えます。
太っているとは "overweight" は丁寧な言い方で、"fat" は他人に対して使うとネガティブなニュアンスがあります。体重の話は微妙な問題になるかもしれませんので英語で "fat" と気を付けて言った方がいいです。

例：
（１）会話で答えだと(overweight)を抜けた方が自然です。
You're not overweight!
（あなたは）太っていない

By Japanese standards, I am!
日本の基準だと太っている

（２）離れている、そのまま：
By Japanese society's standards, I am considered overweight.
日本社会の基準だと私は太っていると思われます。

日本語だと「日本人の基準だと」と言えますが、これを英語にそのまま訳すと不自然になってしまいます。なので、下のように言うと自然で良いと思います。

ーI think I'm a little heavy compared to most Japanese.
「ほとんどの日本人に比べると私はちょっと太っていると思う。」
a little heavy で「少し重い」＝「少し太っている」
compared to で「…と比べると」

ーYou might not think I'm overweight, but I'm bigger than the average Japanese person.
「あなたは私が太っていると思わないかもしれないけど、私は平均的な日本人より太っています。」
overweight「太り過ぎの」
average で「平均的な・普通の・並の」

ご参考まで！