ご質問ありがとうございます。
別室登校を直接翻訳するとseparate schoolingと言えます。ほとんどの場合ではその英語が使えると思います。でも、一番使われている言葉はspecial educationです。特にメンタルの問題とか発達障害の子のことはspecial educationと言います。
例文：My son is in special education at school. 俺の息子が別室登校してる。
ご参考いただければ幸いです。
being in a separate classroom from other students at school
「別室登校」という決まった言い方は英語にないかと思いますが、
ーattending school but not in a regular class room
「通常教室ではないところに登校する」
ーbeing in a separate classroom from other students at school
「学校で他の生徒とは別の教室にいる」
のように表現できるかと思います。
例：
She attends school but she is usually in the nurse's office studying because she has some kind of special need.
「彼女は特別支援が必要なので、保健室に登校して勉強している。」
attend school で「学校に通う・登校する」
nurse's office で「保健室」
special need(s) で「特別支援」
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
カナダ 
