ーMy friend hooked me up with this job.
「友達がこの仕事を紹介してくれた。」
この言い方はカジュアルな言い方で、hook me up with this job で「私にこの仕事を紹介する」という言い方です。
ーMy friend introduced me to my current employer.
「友人が現在の雇用主に私を紹介してくれた。」
introduce me to ... で「私を…に紹介する」という言い方です。
current「現在の・今の」
employer「雇用者・雇い主」
ご参考まで！
I started this job when I was introduced to this job by my friend
I was introduced by~
let me introduce you to~
"この仕事は友達からの紹介で始めました"は「I started this job when I was introduced to this job by my friend」となりますね。こちらの例では「introduced」で"紹介された"と表しています。「introduced」は「introduce」（紹介する）の過去分詞となります。"始めた"は「started」となります。
次の例は"○○に紹介されました"と相手に対して自分が紹介された事を説明する文になり続く「let me introduce you to~」の方は"あなたに○○を紹介します"と自分が相手に人や物事を紹介する時に使う例となります。
カナダ 
アメリカ合衆国 
