「〜することによって〜[できる](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/80591/)」は英語で「①By doing ~、~ can be done.」または「②~can be done by ~」という意味があります。
「彼が[商品](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36375/)を売ることによって、私は手数料を得ることができる」：
①By selling his goods, I can get a commission.
②I can get a commission by selling his goods.
前後の主語が変わるとしたら、両方の主語を言います。
その内容でしたら、
if節を使って言う形になるかと思います。少なくとも、私ならそう表現します。
If he sells goods, I can get a commission.
直訳は、「彼が[商品](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36375/)を売れば、私は[手数料](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/3793/)を得ることが出来る」の意味なので、
「～することによって」という元々の日本語のニュアンスは出ていないのですが、
ほぼ近い意味は表現できていると思います。
あと、
前の回答者の方の、
①By selling his goods, I can get a commission.
②I can get a commission by selling his goods.
は、いずれも
「私が彼の商品を売ることによって、私が手数料を受け取ることができる」の意味になると思いますので、
質問者さんの意図した回答にはなっていないと思います。
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
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