I'm glad I was born in the same generation as you.
I'm so glad I am living in the same generation as you are.
こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば下記のような表現はいかがでしょうか:
・I'm glad I was born in the same generation as you.
あなたと同じ時代に生まれてよかったです。
・I'm so glad I am living in the same generation as you are.
あなたと同じ時代に生きていることを幸せに思います。
ぜひ参考にしてください。
It makes me happy to think that you and I grew up around the same time.
ーI'm so glad we were born in the same generation!
「同じ時代に生まれてとても嬉しいです!」
born in the same generation で「同じ時代に生まれる」と言えます。
generation で「世代・時代」
ーIt makes me happy to think that you and I grew up around the same time!
「あなたと私は同じ時代に育ったと思うと嬉しいです!」
grow up で「育つ・大人になる」
grow up around the same time 「同じ時代に大人になる・育つ」を使っても表現できると思います。
ご参考まで!
I'm so glad I was born in the same lifetime as you.
「あなたと同じ時代に生まれて幸せです!」は英語で
I'm so glad I was born in the same time as you.
I'm so glad I was born in the same lifetime as you.
といえます。
「時代」は英語で time period といいますが、time だけでも大丈夫です。それか lifetime (生きているとき?一生?) を言っても大丈夫です。