「私の車で行きます」は英語で場合によって違います。一番使いやすいのは Let’s take my car です。よく使われていますね。友達の中で、誰の車で行くと決まる時に使います。「私の車で行きましょう」みたいな意味です。例えば、
Let’s take the train!
電車を乗りましょう！
I took a taxi home last night.
昨日の夜に、タクシーを乗りました。
翻訳的に英語で to go by my car ですが、意味は違います。「車に近く行きます」の意味になってしまいます。この場合に go by は「近く行く」のイメージです。ちなみに、自転車の場合は to ride my bike です。例えば、
I ride my bike to school everyday.
毎日、学校に自転車を乗ります。
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
先のアンカーさんが回答されているので、ここでは他の例を挙げてみます。
I'll take my car.
『自分の[車で](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/86079/)行きます。』
や、
I'll take my car to the store.
『自分の車でお店へ行きます。』
というように表現できます。
役に立ちそうな単語とフレーズ
by bicycle 自転車で
by car 車で
参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
日本 
