回答
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I went to pick up the car at the dealer after the car inspection was finished.
I went to pick up the car とは「私は車を取りに行った」という意味です。
そして、"at the dealer" とは「ディーラーに」を表します。
最後の部分、"after the car inspection was finished" を日本語にしたら、「車検を終わってから」を指します。
したがって、"I went to pick up the car at the dealer after the car inspection was finished" 「車検を終わってからディーラーに取りに行った」