Could you write down in the notebook what we just spoke about in English?! / I don't understand what it means.
"Could you write down"=「書き留めてくれませんか」
"in the notebook"=「ノートに」
☆もしもノートブックではなく、紙やメモに書きて欲しい場合は、"on this piece of paper"と言えます。
"what we just spoke about in English?!"=「今私たちが英語で話したことを。」
"I don't understand what it means."=「私はその意味が分かりません。」