だって、○○君お茶こぼすんだもん～。って英語でなんて言うの？

★Cuz every time you spill your tea!

CuzというのはBecauseのくだけた言い方です。「だって〜なんだもん！」というニュアンスにぴったりです。

1. But you know...he keeps spilling tea.

「だって」= But you know.
「こぼし続ける」＝Keeps spilling.

「だって」の直接的な翻訳がないので、「英語で言い訳をする際に使う言葉」を使うことをおすすめします。

だっていっつも飲み物こぼすんだもん・・・。

So I give you an empty cup.
だから空のコップをお渡ししまーす笑

だって、○○君お茶こぼすんだもん、は以下のように訳せます。

（１）I don't know... You always try to spill your tea..
=えー。いつもお茶こぼすじゃない・・

だって・・・、は英語で色々表現の仕方があります。
I don't know... や　I'm not sure... など「○○かどうか確信がない」という意味を表すものであれば、「だって・・・」になります。

（２）I'm not sure... You always play with a cup, but not drinking from it.
＝どうかなぁ。いつもコップから飲まずにコップで遊んでいるだけだからなー。

「こぼす」を言い換えれば、「コップから飲まない・コップで遊ぶ」ですよね。
「こぼす」以外の表現が（２）になります。