裏返しのままって英語でなんて言うの？

「裏返しのまま」は
inside out 「裏返しに」を使って表現できます。

例：
Don't hang up your clothes inside out! It's a pain turning them right side out after.
「裏返しのまま服を干さないで！後で（正しい側に）戻すのが面倒だから。」
hang up one's clothes で「服を干す」
it's a pain で「面倒だ」
turn ... right side out で「…の正しい側を外に向ける」（この場合は服の外にくる側が外になるようにする）

ご参考まで！