Around 2000, the catchphrase 'kokoro no kaze' started to spread across the nation.
こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
『2000年頃から「心の風邪」という宣伝が世間に広がった』は、
Around 2000, the catchphrase 'kokoro no kaze' started to spread across the nation.
と言えます。
『2000年頃から、製薬会社による「心の風邪」というスローガンが日本中に広がりました。表向きはメンタルヘルスの啓発活動に見えましたが、実際は薬を売るための宣伝でした。』は、
Around 2000, the catchphrase 'kokoro no kaze' started to spread across the nation. It seemed like an educational campaign, but the truth of the matter was that it was merely an advertisement to sell the drug.
と表現できます。
『心の風邪』の補足説明として以下のように言うとより伝わりやすいかと思います。
They coined the catchphrase 'kokoro no kaze', which literally means 'a cold of the soul'.
参考になれば幸いです。