She says she wants to be with her boyfriend all the time.
色んな言い方があると思いますが、all the time にしました。
ずっと、というニュアンスが強く伝わると思います。
または、
She says she wants to be with her boyfriend forever.
というように、forever(永遠に)を使ってもいいでしょう。
もっと詩的でロマンティックな言い回しもあるかもしれませんが、お洒落なフレーズが浮かんできませんでした(笑)
She says that she wants to spend every second with her boyfriend.
「彼女は一分一秒でも彼と一緒にいたいと言っている」に近い英語は
❶ She says that she wants to spend every second with her boyfriend. かな?と思います。この文を直訳すると 「彼女は1秒の時間も/毎秒 彼氏さんと一緒に過ごしたいと言っている」という意味です。
Spend 過ごす
Every second 毎秒
Boyfriend 彼氏
参考に!