「〜が…にする」というのは、"make (someone) ..." と表すことができます。
なので、「お肉が人々を笑顔にする」は "Meat makes people smile!"
また「お肉が私の息子を幸せにする」は "Meat makes my son happy!" と表現することができます。
ご参考になれば幸いです。
「お肉が人を笑顔にする」をそのまま英語に訳すと
Meat makes people smile.
のように言えます。
これは間違いではありませんが、何か物足りない文に感じますね。
Just the thought of eating meat makes me smile.
「お肉を食べてるって考えるだけで（お肉は）私を笑顔にしてくれる。」
このように言うともっと自然な文になって良いかなと思います。
ご参考まで！
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