I study English by immediately repeating back the stream of sentences spoken on the recording, and I let the recording keep playing as I do so.
少し長い文章になってしまいましたが、分解してご説明いたします:
"I study English"=「私は英語を勉強する」
"by immediately repeating back the stream of sentences spoken on the recording"=「録音された文章の流れをすぐ繰り返して言うことで」
"and I let the recording keep playing as I do so."=「そしてその録音をそのまま再生させたままで、私はそのようにします。」