ご質問ありがとうございます。
「勝手に」は普段にarbitrarilyとかwillfullyなどに翻訳しています。上の英文ではchoose toも使っています。
例文：A chooses to view B as a rival. 「AがBを勝手にライバル視している。」
例文：I chose to make her my rival in high school. 高校の時、彼女を勝手にライバル視していた。
ご参考いただければ幸いです。
"A sees B as a rival, but B doesn't even think about A."
"A is treating B as a rival, but B doesn’t see it that way."
「勝手にライバル視する」という表現は、英語では「A sees B as a rival」や「A is treating B as a rival」と表現できます。
この場合、"see as" や "treat as" が「〜と見なす」「〜と扱う」という意味を持ち、AがBを一方的にライバルだと感じていることを示します。"rival" は「ライバル」や「競争相手」という意味です。
BがAを気にしていないことを表現するためには、「B doesn’t even think about A」や「B doesn't see it that way」といった表現を使います。これにより、BがAをライバルとは見なしていないというニュアンスが伝わります。
例文:
- **"A sees B as a rival, but B doesn't even think about A."**
（AはBをライバル視しているが、BはAのことを全く気にしていない。）
- **"A treats B like a competitor, but B doesn’t feel the same way."**
（AはBを競争相手のように扱っているが、Bはそう感じていない。）
**関連単語・フレーズ**
- **rival**（ライバル、競争相手）
- **competitor**（競争者、ライバル）
- **to see someone as**（誰かを〜と見なす）
- **to treat someone as**（誰かを〜として扱う）
- **to be concerned with**（〜に関心を持つ）
アメリカ合衆国 
