ひねくれることなく育ってほしいって英語でなんて言うの？

捻くれる = to be contrary, to be rebellious, to be uncooperative

「ひねくれる」というのが、具体的にどういう意味なのかを
考えると、英語にしやすくなります。

ただ、伝える相手が「先生」ということですから、
あまりストレートに表現すると、それはそれで失礼になってしまいます。

そこで例えばこんな風に表現してはいかがでしょうか？

I'd like him to be able to trust himself.
彼に、自分を信頼できるようになってほしい。

自分をちゃんと信頼できる人間は、おそらくひねくれていないのでは
ないかと思います。