I'm worried about my future because Japanese economy has been bad.
The prolonged recession makes me worry about my future.
worried about ~で「~について不安(心配)に思う」です。
I'm worried about my future で「自分の将来が心配だ」となります。
景気の悪さが続いている、つまり「日本経済がずっと悪い状態である」ということで、
ここは現在完了形を使うとうまく表現できます。
「長引く不況が私を将来に対して不安な気分にさせている」という構文を使うと、2つめの例文になります。
この場合、主語は The prolonged recession です。
使役動詞のmake で「~させる」、つまり不安にさせる、となります。