「あなたの代わりに食べます」は
ーI'll eat it for you.
ーI'll eat it in your place.
ここでは for you や in your place を使って「あなたの代わりに」を言えます。
例：
I can't really give you the birthday cake I made for you, so I will send you a picture instead, and I'll eat some of it for you too.
「あなたのために焼いた誕生日ケーキを渡せないので、写真を送って、あなたの代わりに私が食べますね。」
ご参考まで！
こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば下記のような表現はいかがでしょうか：
・I'll eat it for you.
「私があなたの代わりに食べてあげます」
この場合の for you は「あなたの代わりに」のニュアンスで使われています。
・I prepared a birthday cake for you but I can't hand it to you in person so I'm going to send a photo. I'll eat it for you!
あなたのために誕生日ケーキを用意しましたが、直接渡すことができないので写真を送ります。それで、代わりに食べてあげます！
ぜひ参考にしてください。
カナダ 
アメリカ合衆国 
