ーWe're in the middle of a heat wave.
「猛暑の真っ只中です」=猛暑が続いている事が言えますね。
in the middle of「〜の最中・〜のただ中」
heat wave で「猛暑」
ーThe really hot weather is not letting up at all.
「ものすごく暑い天気が全く和らがない」=猛暑が続いている、とも言えますね。
really hot weather「ものすごく暑い天気」
let up で「(暑さが)和らぐ・(雨などが)やむ」
ご参考まで!