「偏見なく」は、without judgement/criticism あるいは with no judgement/criticism と表現することができます。
それを使って、"Thank you so much for teaching me without judgement although I wasn't able to speak English well." と言ってみてはどうでしょう。
thank you for ...ing 「〜をしてくれてありがとう」
although 「〜にも関わらず」
be able to 「〜することができる」
well 「上手に」