「自然の中で遊ぶ」は英語で色々な表現があります。よく使われているフレーズを紹介したいと思います。まずは、「自然」が英語で nature と言います。植物や滝のイメージです。もう１つの言葉は outdoors です。これも「自然」の意味ですが、「自然に楽しみながら、外で何かする」というニュアンスがあります。例えば、ハイキング、動物に見る、やキャンピングなど。
「遊ぶ」は英語で to play ですが、この場合には少し変です。「子供が遊んでいる」イメージですので、to enjoy の方が良いです。To enjoy は「楽しむ」という意味です。例えば、
Let's take a walk in nature.
自然の中に散歩しましょう。
I want to have an outdoor adventure with you.
一緒に自然の冒険をしたいです。
ご質問ありがとうございます。
「触れあい」よりも少し強い表現ですが、"immerse"=「浸る」を使うこともできます。
「大自然」は "the great nature"とも訳せますが、少し詩的な表現で "the mother nature" （＝「母なる自然」）もあります。
"to immerse and enjoy oneself in mother nature"＝「母なる自然に浸り、自分を楽しむ」
ご参考に。
アメリカ合衆国 
