Can you please send it on the first possible day/date?
カジュアルな言い方なら
ーThe sooner the better.
「早ければ早い方がいいです。」
のように言えます。
フォーマルな表現なら
ーCan you please send it on the first possible day/date?
「一番早い日に発送してもらえますか？」
the first possible day/date で「一番最初の可能な日」という意味です。
ご参考まで！
I’d like the earliest available date and time, please.
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
カジュアルな表現
As soon as possible, please.
とすると、「[できるだけ](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/53464/)早い日時でお願いします」となります。
フォーマルな表現
I’d like the earliest available date and time, please.
とすると、「一番早い日時でお願いします」という意味になります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
as soon as possible できるだけ早く
the earliest available ～ 一番早い利用可能な～
参考になれば幸いです。
カナダ 
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