I ignored them because I thought they were all so apathetic.
I didn't pay much attention to them because I figured they were pretty indifferent anyway.
「やさぐれる」は「無気力で投げやりになる」ことを意味するので、英語だと
apathetic「無気力な・無関心な」
indifferent「無関心で・どうでもよくて」
を使って表現できます。
例:
I ignored them because I thought they were all so apathetic.
「みんなすごくやさぐれてるように思ったから無視した。」
ignore で「無視する」
I didn't pay much attention to them because I figured they were pretty indifferent anyway.
「彼らはどうせやさぐれているだけだと思ったから無視した。」
pay attention で「注意を払う・気を配る」という意味なので、didn't pay much attention で「あまり注意を払わなかった」=「知らないふりをした・無視した」のようにも言えます。
figure で「判断する・〜だと思う・考える」
ご参考まで!