最初の言い方は、I wasn’t able to understand your explanation. はあなたの説明は理解できませんでしたと言う意味として使われていました。
最初の言い方では、wasn’t はwas not の略語ですと言う意味として使われています。was not は〜できないと言う意味として使われていました。understand は理解と言う意味として使われています。
二つ目の言い方は、I wasn’t able to comprehend your explanation. はあなたの説明がうまく理解できませんですと言う意味として使われていました。
二つ目の言い方では、comprehend は理解すると言う意味として使われています。your explanation はあなたの説明と言う意味として使われていました。
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I didn't quite understand things the way you explained it.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーI couldn't get what you were saying.
「あなたの言っていることが理解できませんでした」=「あなたの説明が理解できなかった」
ーI didn't quite understand things the way you explained it.
「あなたの説明の仕方はあまりわからなかった」=「あなたの説明が理解できなかった」
ご参考まで!