ご質問ありがとうございます。
「子どもどうし」みたいな英語があまりありませんですが、子ども(child)の複数形(children)を使ったら、同じような意味が通じられます。
「子どもどうしで遊ぶ」はplay date と言えます。play dateの動詞はhaveです。
例文:I'll invite your family, have a meal, and make the kids have a play date. あなたの家族を招待して、食事をしたり、子どもどうしで遊ばせたり。
ご参考いただければ幸いです。