drowsiness/sleepiness: 眠気、睡魔
overcome: 打ち負かす
ですので、「Drowsiness overcame me.」または「I couldn't overcome sleepiness.」で「眠気には勝てなかった」です。
むちゃくちゃ眠い、耐えられないくらいの眠気と言う時には「Irresistible drowsiness」としてもいいと思います。
I wanted to study last night but I fell asleep. I cannot overcome sleepiness.
「昨日の夜、勉強したかったんだけど寝ちゃった。睡魔には勝てないや。」
こう言うことって本当によくありますよね。どうにかしたいものです。
回答が参考になります様に。
I wanted to study, but I fell asleep. You can't beat sleepiness.
I can't fight a losing battle over my sleepiness.
こんにちは。
ご質問ありがとうございます。
① "I wanted to study, but I fell asleep."=「勉強をしたかったけれど、寝てしまった。」
"You can't beat sleepiness."=「睡魔には勝てない。」
② "I can't fight a losing battle over my sleepiness."=「睡魔という既に負けている戦いは出来ない。」
ご参考までに。