「私は〇〇プロジェクトのプランニングとPRを担当します」は英語で「I am in charge of the planning and PR for Project 〇〇.」という表現が良いと思います。
「Planning」が名詞の場合(AKA 企画)、[the]が必要です。(名詞の前に英語の限定詞(This・My・All)や冠詞(The・A・An)が必要です。)
例文:「私は企画部門の〇〇です。」I am 〇〇 from the Planning Department.
「この企画で忙しい。」I am busy with this planning.