こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
『政界に進出』は、いくつか言い方がありますが、まずはシンプルに
get into the political world と表現してみました。
『そのグループは政界に進出した。』は、
The group got into the political world. と言えますね！
get into は色んな場面でよく使われる表現ですが、ここでは、
『足を踏み入れる、 参加する、 入り込む』というような意味で使用しています。
また、make one’s way into 『進出する、向かって進む、進入する』という表現を使って
The group made their way into the political world. としても
『そのグループは政界に進出した。』と言えます。
参考になれば幸いです。
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