I failed the first time, but got it the next time.
I couldn't do it at first, but I was better the second time.
ご質問ありがとうございます。
1回目はthe first timeかat firstと言います。2回目はthe second timeと言いますが、1回目の次ですからthe next timeも言えます。
2番目の回答文では「一回目は失敗するものだ」ではなくて、「1回目はできなかったんだ」という英訳ですが意味がほぼ同じです。
ご参考いただければ幸いです。