When compared to that, my troubles/problems are small.
My troubles/problems are nothing compared to that.
「それに比べたら私の悩みなんか小さいもんだ」は英語で色々な表現があります。２つを紹介したいと思います。まずの「それに比べたら」は英語で when compared to that と言います。例えば、
When compared to him, my grades seem low.
彼に比べたら、私の成績が悪そうです。
次の「私の悩み」は英語で my troubles か my problems と言います。両方は同じ意味でよく使われているので、ご自由に使ってください。最後の「小さいもん」は英語で small です。「〜もん」は英語であまりないですので、気にしないでください。
もっと自然な言い方は My troubles/problems are nothing compared to that ですね。これは「それに比べたら、私の悩みはないもんだ」みたいな意味です。この場合には「小さい」と「もん」は nothing になりました。
When you put it like that, my problem seems quite small compared to others.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーThere are others who are facing much more serious difficulties than me. When you put it like that, my problem seems quite small compared to others.
「私よりもっと重大な難題に直面している人たちがいる。そのことを思えば、他の人と比べ私の問題はとても小さいものだ」
to face difficulties で「困難に直面する」
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
カナダ 
