回答
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I won't leave my property to my kids. I don't have any property anyway.
「財産を残す」はleave one's property/fortune です。
won't (will not)は意思を表します。
~する意思はない、となります。
「残す財産もない」⇒「いずれにせよ財産はまったくない」としました。
否定形に anyway を付けることで、どのみち~ではない、というニュアンスになります。
I don't need it anyway. どっちみちそんなのいらないし。
という感じで使えます。