「日本人は人種差別問題のことをあまり意識していないが、今回の大坂なおみ選手の行動は日本人の問題意識を高めるだろう」と言いたいとき,"Many people in Japan have not been aware of racial discrimination, but Osaka's action may raise their awareness of the issue." と言えますか?
「問題意識を高める」は英語で「To raise awareness of the issue」という意味があります。
「Many people in Japan (are not) aware of racial discrimination, but (I hope/I think) Naomi Osaka's action(s) may raise their awareness of the issue」という英文がよろしいです!
いくつか言い方が考えられますが、例えば、 raise awareness of the issue. 「問題意識を高める」という意味です。
また、 increase awareness of the issue. や bring attention to the issue. というようにも表現できます。
your example sentence: Many people in Japan have not been aware of racial discrimination, but Osaka's action may raise their awareness of the issue. 「日本人は人種差別問題のことをあまり意識していないが、今回の大坂なおみ選手の行動は日本人の問題意識を高めるだろう。」 この文は自然な表現です。