There is something that I still can't quite forget.
There is something that's always been on my mind.
ご質問ありがとうございます。
「心に引っかかっている」という部分を最初の文章では、"...that I still can't quite forget"＝「...まだ完全には忘れらない」と訳しました。二番目の文章では"....that's always been on mind"＝「私の心に常にあること（私が常に考えていること）」と訳しました。
Example: "When I was a child, I had dreamt of becoming a doctor, and that is still something that I can't quite forget."
アメリカ合衆国 
