Whatever he says, do NOT, under any circumstances whatsoever, reply on LINE. OK?
ご質問ありがとうございます。
"Whatever he says"＝「彼が何と言っても」
"do NOT, under any circumstances whatsoever"＝「どのような状況でも絶対～をしないように」
"reply on LINE. OK?"＝「LINEで返信（しないように）。いい？」
☆「絶対」は"absolutely"なので、"absolutely absolutely do not reply"と言ってもOKです。
Seriously. Don't ever respond to any of his LINE messages!
Listen for a second! Whatever he says to you, don't get back to him!
ーSeriously. Don't ever respond to any of his LINE messages!
「冗談抜きで、どんなことがあっても彼のLINEメッセージにだけは返答したらだめだよ！」
ここの「いい？」は seriously「冗談抜きで、マジで」を使って表現できます。
don't ever で「どんなことがあっても〜だけはするな」という言い方です。
ーListen for a second! Whatever he says to you, don't get back to him!
「聞いて！彼が何を言ってきても、返事をしたらだめだよ！」
whatever he says to you で「彼があなたに何を言おうと」
get back to ... で「人に返事をする・折り返し連絡をする」
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
カナダ 
