ご質問ありがとうございます。
「もっとたくさん」=「more」
「仕事」=「work」
「与えてほしい」=「(I) want (you) to...」
「I want you to give me more work please.」
この表現はこのような状況ではとても役に立つと思います。丁寧だし、目上の人に言っても構いません。が、「please」を忘れないように。
もちろん、疑問にしても簡単に伝えられる気がします。
「Can you please give me more work?」=「もっとたくさんの仕事を与えていただけませんか。」
どっちでも使っても大丈夫だと思います。
ご参考になれば幸いです。