I don't want to slave away at that company until I die.
I don't want to work myself to death at that company.
I don't want to chip away at my body and soul until I die while working at that company.
一番直訳に近い英文が一番長くて少し複雑な文法になりますので、同じような状況で英語ネイティブが使うフレーズも紹介したいと思います。
まず、「その会社で死ぬまで働きたくない」は「I don't want work until I die at that company」です。
I don't want to slave away at that company until I die.
その会社で奴隷のように死ぬまで働きたくない。
「Slave away」は「奴隷のように働く」、「あくせく働く」という意味です。
仕事の量が多くて、上司が厳しくて、毎日が大変な働き方に対して使います。
I don't want to work myself to death at that company.
その会社で死ぬまで働きたくない。
「Work until I die」のもう一つの言い方は「work myself to death」です。
「身も心も削りながら」は「chip away at my body and soul」がいいと思います。
「Chip away at 〜」は「少しずつ削る」という意味です。
I don't want to chip away at my body and soul until I die working at that company.
身も心も削りながら死ぬまでその会社で働きたくない。
I don't want to work myself to the bone for that company until the day I die.
pouring my heart and soul into ~
working myself to the bone
「身も心も削りながら」を英語で表す場合、ポジティブに「全身全霊を捧げて」と言うなら pouring my heart and soul into ...(直訳:心と魂を注ぎ込む)、ネガティブに「身を粉にして・削って」と言うなら working myself to the bone(骨になるまで自分を働かせる)や exhausting myself physically and mentally(身も心も疲弊させながら)という表現がよく使われます。
I don't want to work myself to the bone for that company until the day I die.
(死ぬまでその会社のために身を粉にして働き続けたくない。)