ご質問ありがとうございます。
・「Come visit Tokyo next time.」「Please come to Tokyo next time.」
=「次は東京にも来てね。」
「Come visit Tokyo next time.」の方がカジュアルな伝え方です。
・visit=「訪問」「滞在」
(例文)She wants to visit Guam.
(訳)彼女はグアムへ行きたい。
・next time=「次」「次回」「今度」
(例文)We'll visit Hokkaido next time.
(訳)次回、私達は北海道を訪れます。
お役に立てれば嬉しいです。
Coco