ご質問ありがとうございます。
「〜に負けることなく」として、withoutかnotかどちらでも使えます。
言いたい文を翻訳しますね。
「若い世代」はyoung generationかyounger generationです。
「仕事に尽力している」はputting effort into (his) jobと言えます。
例文:Not to be beaten by the younger generation, he is (great) putting effort into his job.
ご参考いただければ幸いです。