人にとやかく言われるのが嫌いだって英語でなんて言うの？

I don't like it when people tell me what to do. 人に指図されるのが嫌いだ。 I don't like it when... で「...というのは好きじゃない/嫌いだ」という表現で、 people tell me what to do は人が自分に対してああしろこうしろと言ってくる様子を表します。

人からとやかく言われるの嫌い！ It's none of your business. あなた関係ないじゃん！ 直訳すれば 私はすることを人から言われるのが嫌いです。

"hate" は"not like" よりもかなり強い意味になりますのでご注意を。 また、"what I am doing wrong" は『私が何をうまくやれていないのか（間違ったことをしているのか）』という意味ですので、文全体の訳としては『私のやり方を非難したり文句を言われるのは本当に嫌なんです（ムカつく、というニュアンスがぴったりです）』となります。