The electric cable short-circuited, causing a fire.
The electric cable shorted out, which led to a fire.
「ショートする」は英語でshort-circuitあるいはshort outと言います。
今回みたいに「Aが原因でBが起きた」の話をしているときに、英語ではこのような構成を使えます。
A, causing B (AがBを起こした）
A, which led to B（Aが起きてから、その原因でBが起きた）
この場合、Aは「電線がショートした」、Bは「火災が起きた」なので、「電線がショートして火災が起きた」は以下のように翻訳できます。
The electric cable short-circuited, causing a fire.
The electric cable shorted out, which led to a fire.
The electrical cables short-circuited and caused a fire.
ご質問ありがとうございます。
「電線」＝「electrical cables」
「ショートして」＝「short-circuited」
「火災が起きた」＝「a fire started」
この表現はこのような状況ではふさわしいです。
「a fire started」の代わりに「caused a fire」＝「（電線がショートしたせいで）火災が起きた」を使いましょう。もっと自然な感じがするからです。
ご参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
