私が所属する組織は、○国でいうところの△の組織に相当するって英語でなんて言うの？

「～に相当する」には"correspond to ~"や"equivalent to ~"が使えますが、１文目のように可能性の"can"を使うのもありだと思います。「～に所属する」は"belong to ~"かシンプルに"my ~"とすると良いでしょう。"belong"は文法的制約の場合（分詞構文のように文法にひきずられて"ing"形となる場合）を除き"belonging"としないことを注意しましょう。