Lately I'm noticing my sunspots and freckles more.
When I was in college I exercised outside without wearing sunscreen, so lately when I'm not wearing makeup, I've started to notice sunspots and freckles.
「~気になり始めました」は色々な訳語がありますね。「I've started to worry about~」もよくありますが、シミとそばかすなどのそのままで残っても危なくない・困る程度にならない問題についてあまり言いませんので「I've started to notice」にしました。
ネガティブなことについてI've started to noticeを言うと「気づるようになった」より「気になり始めた」という意味になります。
シミとそばかす
sunspots and freckles
ご参考になれば幸いです。