ご質問ありがとうございます。
・Don't post it on social media.
＝「ソーシャルメディアに投稿しないで。」
・post＝「投稿」
（例文）She posted a picture of the sea.
（訳）彼女は海の写真を投稿した。
（例文）He posts a lot of selfies.
（訳）彼は沢山の自撮りを投稿します。
・social mediaはツイッターやインスタグラムなどのSNSを含みます。
「Please don't post it on social media.」の方が丁寧な言い方です。
お役に立てれば嬉しいです。
Coco
ご質問ありがとうございます。
"Could you not put it on social media?"＝「ソーシャル・メディアに載せないでくれる？」
少し口調が強いフレーズですが、本当にネットに載せられるのが困る、ということを相手に伝えたい場合には"could you not..."（～をしないでくれる？）を使うことがあります。
例："Could you not take pictures of my house?"＝「私の家の写真を撮らないでくれますか。」
ご参考になると良いです！
Please don't post it on the Internet.
ネットに投稿しないでください。
Please don't post it on social media.
SNSに投稿しないでください。
日本語では「インターネット」を略して「ネット」と言うことがありますが、英語では net と略すことはあまりありません。
post (something) on the Internet = インターネットに投稿する
post (something) on social media = SNSに投稿する
お役に立てればうれしいです。
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