大人らしくない行動はつつしみなさい。って英語でなんて言うの？

Stop acting like a child/kid.
子どもみたいな行動はやめなさい。

Act like an adult.
大人らしく振舞いなさい。

Grow up! You are an adult.
成長したら？大人なんだから。

「どうかと思う」は「それは大人のすべきことじゃないと思う」ということなので
I don't think that's how an adult should be like/act like.
という表現はいかがでしょう？

この場合、Behaveという単語がオススメです。「Behave＝～らしくする・振る舞う」と言う意味ですが、自分や相手の振る舞いや行動について話したいときに良く使います。
例えば、
Behave yourself. You are an adult.＝大人しく・行儀よくしなさい。大人でしょう？

Behave like an adult＝大人らしく振る舞って下さい。

是非参考にしてみて下さい。