ーCan you make me a coffee?
「コーヒー淹れてくれる？」
もしコーヒーを淹れて欲しいなら、make me a coffee と言えます。
ーDo you mind getting me a cup of coffee?
「コーヒー入れてくれる？」
すでに出来ているコーヒーをカップに注いで欲しい場合の「コーヒーを入れる」なら、get me a cup of coffee のように言えます。
ご参考まで！
この場合の 入れてくれませんか は could you pour me some と
表現すると良いと思います。
Pour は 注ぐと言う意味です。
家族に言うなら could you を省いて pour me some coffee と
表現するだけでも有りです。
お願いする時は please を忘れずに。
こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば以下のような英語表現はいかがでしょうか：
Could you make me a coffee?
コーヒーを作ってくれませんか？
Could you pour me some coffee?
コーヒーを入れてくれませんか？
ぜひ参考にしてください。
カナダ 
日本 
アメリカ合衆国 
