ご質問ありがとうございます。
・I want parents who would support my dreams/goals.
＝「私の夢（目標）を応援してくれる両親が欲しいです。」
・I want supportive parents.
＝「私を応援してくれる両親が欲しいです。」
・supportive＝「協力的」「応援する」
（例文）My boyfriend is very supportive.
（訳） 私のボーイフレンドはとても協力的です。
・my dreams/goals＝「私の夢や目標」
（例文）My dream is to have my own restaurant.
（訳）私の夢は自分のレストランを持つことです。
お役に立てれば嬉しいです。
Coco
日本 
